1,2,3,4,5,6,7,8,9 y e

¿Qué tienen que ver los 9 primeros naturales con el número e?. A alguien se le ocurrió intentar expresar una aproximación del número e usando cada uno de estos números una sola vez y operaciones entre ellos.

Como obviamente... todos sabemos el número e es trascendente y no se puede obtener exactamente de esa manera pero queda la pregunta de cuanto nos podemos aproximar y estoy seguro de que es más de lo que esperáis.

Esta es la preciosa expresión del número e la cual coincide en los primeros 18 cuatrillones de dígitos. O dicho de otra forma si llamamos s al valor obtenido e-s es en valor absoluto menor que el orden de 10^(-24). Es increíble que podamos obtener una forma tan cercana a e solo usando estos dígitos seguro que ha de haber algún tipo de truco. ¿O acaso es simplemente fruto de la casualidad?

La realidad es que sí que hay un motivo y es que el número e se define como el límite de (1+1/n)^n cuando n va hacia infinito. Si ahora consideramos nuestra fórmula tenemos algo en ese estilo al tener a fin de cuentas (1+1/m)^n con tanto m como n números de una magnitud enorme. Ahora solo queda ver que son aproximadamente iguales (Fuera todo rigor matemático en esta expresión)

9 = 3^2 y 4=2^2 luego tenemos m=9^84 y n = 9^85 que aunque uno sea 9 veces el otro están relativamente cerca en las magnitudes que trabajamos de ahí que obtengamos tan buena aproximación al número e.  Esperamos que os haya gustado esta entrada y nos vemos en la próxima 😛

Nuevo número primo!

Al final de 2017 se halló el mayor número primo conocido hasta la fecha con más de 23 millones de cifras.

Para que nos hagamos una idea si quisiéramos escribir el número a letra 8 nos ocuparía más de 2000 páginas. Este primo es un primo de Mersenne nombrado honor a este matemático. Un primo de Mersenne es un primo de la forma 2^p -1 con p un número primo. Por ejemplo con p=2 (3) y p=3 (7) obtenemos algunos primos de esta forma.

Por supuesto no toda p genera un primo (entonces esto no tendría merito) ni todo primo es de esta forma. En el caso del primo hallado n = 77232917 ligera cosa.

Quizá lo más sorprendente de este tipo de primos es su relación con los números perfectos. Un número perfecto es aquel cuya suma de divisores propios suman el propio número. 6=1+2+3 por ejemplo, otro ejemplo es el 28.

Y e aquí lo increíble. Podemos poner en biyección los números perfectos pares con los primos de Mersenne. Específicamente si un número es primo de Mersenne (n^2+n)/2 es un número perfecto.

En los casos anteriores de p=2 que da el primo 3 obtenemos el número perfecto 6 y si p=3 obtenemos el primo 7 y el número perfecto 28.

Al principio parece que estos dos aspectos no tienen relación alguna y sin embargo, están ligados uno del otro, las cosas no son siempre lo que parecen. (Álgebra básica por ejemplo) y es quizá uno de los mayores placeres encontrar relaciones entre cosas tan aparentemente distintas.

Para aquellas personas sin vida, quiero decir con interés de conocimiento os dejamos un enlace a la demostración de este hecho.   Demostración   Vídeo explicación y demostración

Habréis notado que hemos dicho pares. Eso es porque no se conoce ningún número perfecto impar ni  se ha demostrado que no pueda existir alguno. Quizá tu seas quien lo descubra (o no siendo realistas aunque ojalá me equivoque)

Dejadnos en los comentarios cuál es el resultado que más os sorprendió por relacionar dos temas muy aparentemente distintos.

Personalmente me quedaría con este o la relación entre que un polinomio tenga raíces múltiples y el máximo común divisor de él y su derivada. Hasta la próxima entrada

Certámenes culturales

Con la llegada del 2º Cuatrimestre comenzamos los archiconocidos certámenes literarios y dibujásticos de nuestra facultad para todo miembro de la US. De aquí sale el próximo Unamuno😮

Categorías

Certamen Literario Queen Elisia the First: Microrrelato, relato breve y haiku matemático
Certamen Dibujástico Olmo Desto: Temática científica y temática libre. Habrá premio para los ganadores de las distintas categorías.

Os dejamos las bases corred a decídselo a todos vuestros amigos suponiendo en que tengáis alguno.
HEMOS AMPLIADO HASTA EL 23 DE MARZO.

Bases Certamen Literario Queen Elisia the First


Bases Certamen Dibujástico Olmo Desto



Cualquier duda que tengáis estamos encantados de aclararlas a través del correo nuestras redes o los comentarios en este post. 

Muestra el gran escritor y dibujante que eres. 

Recordad mostrar honor a los grandes Queen Elisia the First y a Olmo Desto al menos una vez a la semana y dos durante las épocas de exámenes. 

Welcome Madafakers

Bienvenidos culturetas al blog del aula de Cultura de la Facultad de Matemáticas de la US.

Aquí al igual que en la página institucional pondremos info de los eventos que realizamos y los que vamos a realizar próximamente. Además os daremos más información acerca de los juegos de mesa y libros que tenemos y alguna sección con curiosidades matemáticas. Además de esta manera podremos más fácilmente organizar actividades online y estar más en contacto con vosotros :)

Físicamente estamos al fondo del pasillo de la facultad de matemáticas (Calle Queen Mersede) aproximadamente de 08:30 a 20:00 de lunes a viernes.

Si queréis poneros en contacto con nosotros podéis mandarnos un correo a culturamates@gmail.com, si estáis más anticuados mediante correo tradicional o incluso paloma mensajera o en persona como dios manda. Nos podéis seguir en nuestras redes o la página institucional y preguntarnos también por allí.

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Estamos encantados de recibir propuestas de actividades, conocer a nuevas personas con las que jugar a juegos de mesa y mucho más. Nos vemos por cultura 😏

Muchas de nuestras actividades como el taller de teatro, el de Go y otros han surgido por gente que se ha acercado a preguntar y hemos hecho sus sueños (que ñoño queda esto en verdad) realidad. Así que no dudéis en preguntar para lo que haga falta. (Y que no te de cosa pasarte aunque no seas de mates)

Si tenéis alguna curiosidad matemática o artículo que queréis que publiquemos podéis mandarlo también.